导读:同学们因为管综数学难度留下遗憾,主要有两点。一方面,试卷设置的缘故,出题者在设计试题时巧妙的设置了相应的陷阱,如不注意细节或不扎实,容易失手;另一方面,考生心理因素,数学前半部分试题看起来简单,导致部分考生起了轻视心理,尤其是中等偏上的考生,由于掉以轻心导致没有注意到题中细节,少考虑了一些因素,导致出错。

同学们因为管综数学难度留下遗憾,主要有两点。一方面,试卷设置的缘故,出题者在设计试题时巧妙的设置了相应的陷阱,如不注意细节或不扎实,容易失手;另一方面,考生心理因素,数学前半部分试题看起来简单,导致部分考生起了轻视心理,尤其是中等偏上的考生,由于掉以轻心导致没有注意到题中细节,少考虑了一些因素,导致出错。这里针对各位考生关心的几道易错试题,老师为各位考生详细道来。

 
  【陷阱1号】甲从1、2、3中抽取一个数,记为a;乙从1、2、3、4中抽取一个数,记为b,规定当a>b或者a+1
 
  【解密】此题考察古典概型中的落点问题,通过穷举解题,但往常同学们做过的试题,通常要求同时满足几个不等关系,即几个不等关系取交集。但本次考试反其道而行,要取两个不等关系的并集,属于或的关系,一支成立即为真,这是易错点。
 
  【陷阱2号】将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,则能切割成相同正方体的最少个数为?
 
  【解密】本题利用体积相等解题,但需注意长方体需完整切割,不能有剩余,也不能拼凑,反例,切割成3个边长均为6的正方体,这种情况在实际应用中无法实现。正确解法为,正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大公约数即3,因此令正方体边长为3,最少可以切割出24个。
 
  【陷阱3号】圆与x轴相切,则能确定圆中系数c的值
 
  (1)已知a的值
 
  (2)已知b的值
 
  【解密】各位根据相切得到圆心纵坐标等于半径,得到关于a、b、c三个量的方程,若不进一步处理,很容易选C。但进一步处理发现,方程只与a、c有关系,因此选A。
 
  【陷阱4号】设a,b是两个不相等的实数,则二次函数的最小值小于零。
 
  (1)1,a,b成等差数列。
 
  (2)1,a,b成等比数列。
 
  【解密】此题的二次函数最小值取到顶点处,套用顶点纵坐标公式,在条件(1)中,根据数列中项性质得到一个方程,由此把顶点纵坐标进一步化简为负的完全平方,可能有人认为最小值小于等于零,但不要忽略已知a,b是两个不相等的实数,若a=1,则根据条件(1)得到a=b=1,不符合题干已知,因此我们可以断定最小值一定小于零。
 
  对于2019级考生而言,可以从中找到自己特别关注的几道试题的真实情况。对于2018级考生而言,也可以从中看到考试出题模式、发展趋势,切身感受考试实际情况。数学考试,归根结底还是考察基础知识是否扎实,思维能力是否达标,因此2018备考考生在未来1年的复习当中,仍需系统学习、扎实掌握基础知识,不盲目追求难题,用心、虚心、塌心地学习、做题、模考,以期在考场上自如发挥,实现研究生之梦!